Яка є ємність плоского повітряного конденсатора, у якого площа пластин становить 200 см квадратних, а відстань

Акула

52

Добро пожаловать! Чтобы определить емкость плоского воздушного конденсатора, необходимо использовать формулу:

\[C = \varepsilon_0 \frac{S}{d}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная воздуха (\(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(S\) - площадь пластин конденсатора, а \(d\) - расстояние между пластинами.

В данной задаче у нас уже известны значения: \(S = 200 \, \text{см}^2\) и \(d = 0.5 \, \text{мм}\). Однако, для удобства расчета, необходимо перевести площадь в квадратных метрах и расстояние в метры:

\[S = 200 \, \text{см}^2 = 200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\]
\[d = 0.5 \, \text{мм} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:

\[C = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times \frac{200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}}\]

Произведем вычисления:

\[C = 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{200}{0.5} \times 10^{-4-(-3)}\]
\[C = 8.85 \times 10^{-12} \times 400 \times 10^{3}\]
\[C = 8.85 \times 400 \times 10^{-9}\]
\[C = 3.54 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\]

Таким образом, емкость этого конденсатора составляет \(3.54 \times 10^{-6}\) фарад.