Каков будет эффект на рентабельность собственного капитала организации, если экономическая рентабельность вырастет

Таинственный_Лепрекон

9

Для ответа на этот вопрос, нам нужно рассмотреть, как оценивается рентабельность собственного капитала организации.

Рентабельность собственного капитала (ROE) вычисляется как отношение чистой прибыли к средней величине собственного капитала организации. Формула для ROE выглядит следующим образом:

\[ ROE = \frac{Чистая\ прибыль}{Средний\ собственный\ капитал} \times 100% \]

В данной задаче говорится, что экономическая рентабельность организации (не уточняется какая именно) вырастет на 2% пункта, в то время как годовая средняя расчетная ставка останется неизменной.

Пусть текущая экономическая рентабельность организации равна \(ER_1\) и годовая средняя расчетная ставка равна \(RR\).

Тогда после изменения экономической рентабельности, она будет равна \(ER_2 = ER_1 + 2\% = ER_1 + 0.02\) (изменение в процентных пунктах).

Теперь, чтобы определить, как это изменение повлияет на рентабельность собственного капитала (ROE), нам потребуется рассчитать каждую компоненту ROE по отдельности.

Сначала рассчитаем изменение в чистой прибыли организации.

Поскольку нам не дают никаких данных о чистой прибыли, предположим, что она останется неизменной. Если это не так, и вы располагаете данными о чистой прибыли, вы сможете скорректировать эти расчеты в соответствии с реальной ситуацией.

Теперь рассчитаем изменение среднего собственного капитала организации.

Пусть текущий средний собственный капитал равен \(SK_1\) и текущая база расчета равна \(BA_1\).

Годовая ставка (\(RR\)) не меняется, следовательно, база расчета остается той же: \(BA_2 = BA_1\).

Теперь мы можем рассчитать средний собственный капитал после изменения экономической рентабельности.

Поскольку годовая средняя расчетная ставка остается неизменной, изменение среднего собственного капитала будет зависеть только от изменения экономической рентабельности. Мы предполагаем, что доходность активов остается неизменной и равна ставке \(RR\).

\[ SK_2 = \frac{Чистая\ прибыль}{RR} = \frac{Чистая\ прибыль}{RR} \]

Теперь мы можем рассчитать новое значение рентабельности собственного капитала (ROE) после изменения экономической рентабельности:

\[ ROE_2 = \frac{Чистая\ прибыль}{Средний\ собственный\ капитал} \times 100% = \frac{Чистая\ прибыль}{SK_2} \times 100% \]

Таким образом, чтобы определить, как изменение экономической рентабельности влияет на ROE, вы можете вычислить разницу между \(ROE_2\) и \(ROE_1\).

\[ Изменение \ ROE = ROE_2 - ROE_1 \]

Обратите внимание, что точное значение изменения ROE будет зависеть от конкретных числовых данных и формул, применяемых для его расчета. Эти расчеты являются общей формулировкой и помогут вам понять, как изменение экономической рентабельности может повлиять на ROE организации.