Каков будет КПД тепловой машины, если уменьшить потери тепла в 2 раза?

Mihaylovna

14

КПД (Коэффициент полезного действия) тепловой машины определяется как отношение полезной работы (выходной мощности) к полученной теплоте (входной энергии). Обозначим КПД машины до уменьшения потерь тепла как \(\eta_1\), а после уменьшения потерь тепла - как \(\eta_2\).

Пусть изначальный КПД машины составляет \(\eta_1\). Тогда входная энергия W_в составляет 100% (так как это идеальный случай). Выходная энергия W_п в этом случае будет равна \(\eta_1\) процентам от W_в.

Если теперь мы уменьшим потери тепла в 2 раза, то это означает, что новые потери тепла составляют половину от изначальных. Тогда входная энергия W_в останется прежней, а выходная энергия W_п составит \(\eta_2\) процентов от W_в.

Теперь нам нужно найти новый КПД машины \(\eta_2\). Зная, что \(W_п = \eta_2 \times W_в\), мы можем выразить \(\eta_2\) следующим образом:

\(\eta_2 = \frac{W_п}{W_в}\)

Поскольку мы знаем, что новые потери тепла составляют половину изначальных, можно записать \(\eta_2 = \frac{W_в - \frac{1}{2}W_в}{W_в}\).

Теперь проделаем несколько простых вычислений:

\(\eta_2 = \frac{W_в - \frac{1}{2}W_в}{W_в} = \frac{\frac{1}{2}W_в}{W_в} = \frac{1}{2} = 0.5\)

Таким образом, если уменьшить потери тепла в 2 раза, КПД тепловой машины составит 0.5 или 50%. Это означает, что полезная работа, получаемая от машины, будет составлять половину от входной энергии.