Каков будет множитель изменения скорости реакции B+2D=2BD, если концентрации исходных веществ уменьшатся в 7 раз?

Ледяная_Роза

45

Для решения этой задачи мы должны учитывать связь между скоростью реакции и концентрациями реагентов. Формула реакции \(B + 2D \rightarrow 2BD\) указывает, что одна молекула вещества B соединяется с двумя молекулами вещества D, образуя две молекулы продукта BD.

По определению закона скорости химической реакции, скорость реакции пропорциональна произведению концентраций реагентов, возведенных в степень их стехиометрического коэффициента. То есть, можно записать математическое выражение для скорости реакции \(v\):

\[v = k[B]^a[D]^b\]

Где:
- \([B]\) и \([D]\) - концентрации реагентов B и D соответственно,
- \(a\) и \(b\) - стехиометрические коэффициенты, показывающие, как количество молекул реагента влияет на скорость реакции,
- \(k\) - постоянная скорости реакции.

Наша задача состоит в том, чтобы найти множитель изменения скорости реакции при уменьшении концентраций веществ в 7 раз. Пусть новые концентрации реагентов будут обозначены как \([B]"\) и \([D]"\). Тогда, соответственно, наш новый множитель изменения скорости реакции будет равен \(m\):

\[m = \frac{{v"}}{v} = \frac{{k[B"]^a[D"]^b}}{{k[B]^a[D]^b}}\]

Так как у нас есть информация о том, что концентрации реагентов уменьшаются в 7 раз, мы можем записать новые концентрации реагентов:

\([B]" = \frac{1}{7}[B]\) и \([D]" = \frac{1}{7}[D]\)

Подставляя эти значения в выражение для множителя изменения скорости реакции, получаем:

\[m = \frac{{k\left(\frac{1}{7}[B]\right)^a\left(\frac{1}{7}[D]\right)^b}}{{k[B]^a[D]^b}}\]

Мы можем сократить \(k\), так как он будет себя сокращаться в числителе и знаменателе:

\[m = \frac{{\left(\frac{1}{7}[B]\right)^a\left(\frac{1}{7}[D]\right)^b}}{{[B]^a[D]^b}}\]

Теперь, разделив каждое слагаемое в числителе и знаменателе на соответствующие концентрации реагентов, получаем:

\[m = \left(\frac{1}{7}\right)^a\left(\frac{1}{7}\right)^b = \frac{1}{7^{a+b}}\]

Подставляя значения стехиометрических коэффициентов \(a = 1\) и \(b = 2\), получаем конечный ответ:

\[m = \frac{1}{7^{1+2}} = \frac{1}{7^3} = \frac{1}{343}\]

Таким образом, множитель изменения скорости реакции будет равен \(\frac{1}{343}\) при уменьшении концентраций исходных веществ в 7 раз.