каков будет объем каждой наночастицы в кубических нанометрах?

Veselyy_Kloun

34

Для решения этой задачи необходимо знать размеры наночастицы. Давайте обозначим размер наночастицы как \(r\) в нанометрах.

Объем сферы можно вычислить по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

В данном случае, нам нужно выразить объем наночастицы в кубических нанометрах. Так как радиус задан в нанометрах, ответ также будет в нанометрах.

Теперь, приступим к решению.

1. Известно значение радиуса наночастицы \(r\).
2. Подставляем значение радиуса в формулу для объема сферы.
\[V = \frac{4}{3} \pi \left(r\right)^3\]
3. Выполняем вычисления.
4. Получаем ответ.

Давайте рассмотрим конкретный пример для наглядности.

Пусть наночастица имеет радиус \(r = 20\) нанометров.

1. Задан радиус \(r = 20\) нанометров.
2. Подставляем значение радиуса в формулу для объема сферы:
\[V = \frac{4}{3} \pi \left(20\right)^3\]
3. Выполняем вычисления:
\[V = \frac{4}{3} \pi \times 8000\]
\[V \approx 33510.3216\]
4. Ответ: объем каждой наночастицы равен примерно \(33510.3216\) кубических нанометров.

Таким образом, объем каждой наночастицы будет равен примерно \(33510.3216\) кубических нанометров.