Каков будет процентный и абсолютный рост денежной массы страны в случае увеличения цен на товары и услуги в 4 раза

Darya

8

Для решения этой задачи нам понадобится формула для определения денежной массы. Давайте начнем с определения переменных:

М - денежная масса страны
V - скорость обращения денег (количество раз, которое каждая денежная единица используется для покупки товаров и услуг за определенный период времени)
Q - реальное количество товаров и услуг, произведенных в стране
P - уровень цен на товары и услуги

Исходя из уравнения обмена (MV = PQ), мы можем записать:

М * V = P * Q

Теперь рассмотрим первый сценарий, где цены увеличиваются в 4 раза. Обозначим новый уровень цен как P1. Учитывая, что цены увеличиваются в 4 раза, мы можем записать:

P1 = 4P

Теперь, чтобы найти новую денежную массу М1 (абсолютный рост), мы можем использовать уравнение обмена:

М1 * V = P1 * Q

Заменим P1 на 4P:

М1 * V = 4P * Q

Теперь найдем отношение М1 к М (процентный рост). Разделим обе части уравнения на М:

М1 * V / М = 4P * Q / М

Мы также знаем, что М * V = P * Q, поэтому мы можем записать:

М1 * (P * Q) / М = 4P * Q / М

Сократим М и Q с обеих сторон:

М1 * P = 4P

Делая перестановку:

М1 = 4

Таким образом, абсолютный рост денежной массы составит 4 раза.

Теперь рассмотрим второй сценарий, где цены снижаются в 4 раза. Обозначим новый уровень цен как P2. Учитывая, что цены снижаются в 4 раза, мы можем записать:

P2 = P / 4

Аналогично первому сценарию, мы можем использовать уравнение обмена, чтобы найти новую денежную массу М2:

М2 * V = P2 * Q

Заменим P2 на P / 4:

М2 * V = (P / 4) * Q

Выразим М2 относительно М:

М2 * V / М = (P / 4) * Q / М

Упростим и сократим:

М2 * V / М = P / 4

М2 = P / 4

Таким образом, абсолютное уменьшение денежной массы составит 1/4 от предыдущего значения.

Для процентного изменения денежной массы мы сравниваем М2 и М, поэтому мы можем записать:

(M2 - М) / М = (P / 4 - P) / P

Упростим:

(M2 - М) / М = (P - 4P) / 4P

(M2 - М) / М = -3P / 4P

(M2 - М) / М = -3 / 4

Из этого следует, что процентное изменение денежной массы составит -75%.

Таким образом, при увеличении цен в 4 раза денежная масса увеличится в 4 раза как абсолютно, так и процентно. А при снижении цен в 4 раза денежная масса уменьшится в 4 раза абсолютно и составит -75% от первоначальной величины.