Каков будет равновесный потенциал кадмиевого электрода при заданном значении концентрации (активности) ионов кадмия

Yakobin

67

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать уравнение Нернста, которое связывает равновесный потенциал электрода с концентрацией ионов в электролите.

Уравнение Нернста имеет следующий вид:

\[E_{eq} = E_{std} - \frac{{0.0592}}{{n}} \times \log{{\frac{{a(Cd^{2+})}}{{a(Cd)}}}}\]

Где:
- \(E_{eq}\) - равновесный потенциал электрода,
- \(E_{std}\) - стандартный потенциал электрода,
- \(n\) - количество электронов в электрохимической реакции,
- \(a(Cd^{2+})\) - активность ионов кадмия,
- \(a(Cd)\) - активность металлического кадмия,
- \(0.0592\) - константа, связанная с естественными логарифмами, температурой и числом Фарадея.

Из условия задачи известно, что стандартный потенциал электрода для этой реакции составляет -0,402 V, температура равна 298 K и концентрация (активность) ионов кадмия равна 10^-4 моль/л.

Так как реакция Cd2+/Cd включает 2 электрона, значение \(n\) для этой реакции будет равно 2.

Подставим известные значения в уравнение Нернста:

\[
E_{eq} = -0,402 - \frac{{0,0592}}{{2}} \times \log{{\frac{{10^{-4}}}{{a(Cd)}}}}
\]

Чтобы найти активность металлического кадмия (\(a(Cd)\)), нам нужно знать его концентрацию.

Предположим, что концентрация металлического кадмия равна \(c(Cd)\) моль/л.

Так как активность связана с концентрацией следующим образом: \(a(Cd) = \gamma(Cd) \times c(Cd)\), где \(\gamma(Cd)\) - коэффициент активности металлического кадмия.

Поскольку нам не дана информация о коэффициенте активности, мы можем предположить, что он равен 1 (если коэффициент активности не указан явно, предполагается, что он равен 1).

Тогда, \(a(Cd) = 1 \times c(Cd) = c(Cd)\).

Вернёмся к уравнению Нернста:

\[
E_{eq} = -0,402 - \frac{{0,0592}}{{2}} \times \log{{\frac{{10^{-4}}}{{c(Cd)}}}}
\]

Теперь мы зависим от значения концентрации металлического кадмия (\(c(Cd)\)), чтобы найти значение равновесного потенциала электрода.

Вот и ответ с пошаговым решением задачи. Пожалуйста, обратитесь, если у вас есть еще вопросы!