Каков будет размер файла сканированного цветного изображения размером 12,7×12,7 дюйма при разрешении сканера 1200×1200

Sobaka

59

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала нужно определить общее количество пикселей в сканированном изображении. Для этого умножим разрешение сканера по горизонтали (1200 dpi) на разрешение по вертикали (также 1200 dpi). Получим: $1200\times 1200=\mathrm{1,440,000}$ пикселей.

2. Теперь необходимо учесть глубину цвета изображения. Глубина цвета 16 бит означает, что каждый пиксель может содержать 2 в степени 16 (или 65536) различных значений цвета.

3. Чтобы найти размер файла, умножим общее количество пикселей на количество бит цвета в каждом пикселе. В нашем случае это будет: $\mathrm{1,440,000}\times 16$ бит.

4. Поскольку обычно данные хранятся в байтах, давайте переведем биты в байты. В одном байте содержится 8 бит, поэтому разделим количество бит на 8: $\mathrm{1,440,000}\times 16/8$ бит.

5. Итак, получаем общий размер файла в байтах: $\mathrm{2,880,000}$ байт.

6. Чтобы перевести это значение в более понятные единицы измерения, применим префикс SI. Если применить префикс "кило" (K), получим $\mathrm{2,880,000}/1000=\mathrm{2,880}$ Кбайт.

Итак, размер файла сканированного цветного изображения размером 12,7×12,7 дюйма при разрешении сканера 1200×1200 dpi и глубине цвета 16 бит составит примерно 2,880 Кбайт.