Каков будет размер графического файла, полученного из цветного изображения размером 40,64×40,64 дюйм, сканированного

Baronessa

30

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте пойдем пошагово и рассмотрим каждый из них.

1. Перевод дюймов в пиксели:
Размер изображения в дюймах (40,64×40,64) должен быть переведен в пиксели. Для этого мы умножаем каждое измерение (длину и ширину) на разрешение сканера в точках на дюйм (DPI). В нашем случае, разрешение сканера - 1200×1200 dpi.

\[Ширина (в пикселях) = ширина (в дюймах) × разрешение (в DPI) = 40.64 × 1200\]

\[Высота (в пикселях) = высота (в дюймах) × разрешение (в DPI) = 40.64 × 1200\]

После вычислений получаем, что ширина изображения в пикселях составляет 48768 пикселей, а высота - также 48768 пикселей.

2. Размер глубины цвета:
В задаче указано, что глубина цвета составляет 4 бита. Глубина цвета отражает количество различных цветов, которые могут быть представлены в изображении. Чем выше глубина цвета, тем более точными и качественными могут быть цвета в изображении. В данном случае имеется глубина цвета 4 бита, что означает, что можно представить 2 в степени 4 = 16 различных цветов.

3. Размер файла:
Теперь мы можем рассчитать размер файла полученного изображения с учетом всех факторов. Для этого нам нужно перемножить ширину и высоту изображения в пикселях, а затем умножить это значение на размер глубины цвета в байтах. В случае глубины цвета 4 бита, один байт содержит 8 бит.

\[Размер файла (в байтах) = Ширина (в пикселях) × Высота (в пикселях) × Глубина цвета (в байтах)\]
\[Размер файла (в байтах) = 48768 × 48768 × (4 / 8)\]

После вычислений получаем, что размер файла составляет 594,882,048 байт или примерно 594,9 мегабайт.

Таким образом, размер графического файла, полученного из цветного изображения размером 40,64×40,64 дюйм, сканированного с разрешением сканера 1200×1200 dpi и глубиной цвета 4 бита, будет примерно 594,9 мегабайт.