Каков будет размер полученного графического файла цветного изображения размером 25,4×25,4 дюйм с разрешением сканера

Yastrebka

8

Для решения данной задачи нам необходимо учесть несколько факторов. Давайте их разберем пошагово.

Шаг 1: Переводим размеры изображения в дюймы в пиксели. Для этого необходимо знать разрешение сканера. В данном случае разрешение сканера составляет 1200 x 1200 dpi (то есть точек на дюйм).

Размер изображения в дюймах: 25,4 x 25,4
Так как один дюйм равен 1200 точек, то общее число пикселей в исходном изображении будет равно:
\(25,4 * 1200 = 30480\) пикселей по горизонтали
\(25,4 * 1200 = 30480\) пикселей по вертикали

Шаг 2: Определяем глубину цвета изображения. В данной задаче глубина цвета составляет 24 бита. Глубина цвета определяет число бит, используемых для кодирования каждого пикселя изображения. Чем выше глубина цвета, тем больше информации может быть представлено для каждого пикселя.

Шаг 3: Вычисляем размер файла. Для этого мы должны учесть размер каждого пикселя, а также глубину цвета.

Количество бит на пиксель можно рассчитать по следующей формуле: \(2^{n}\), где n - глубина цвета (в битах).

В нашем случае глубина цвета равна 24 битам, поэтому: \(2^{24} = 16777216\) цветов.

Теперь мы можем вычислить размер каждого пикселя в байтах:
\(24 бит / 8 = 3 байта\)

Теперь мы можем вычислить размер файла в байтах:
\(30480 \times 30480 \times 3 = 2799987840\) байт

Шаг 4: Переводим размер файла в удобные нам единицы измерения данных. Давайте переведем размер файла из байт в мегабайты:
\(2799987840 байт / 1024 / 1024 = 2667,88\) МБ

Таким образом, полученный графический файл цветного изображения размером 25,4×25,4 дюйма с разрешением сканера 1200×1200 dpi и глубиной цвета 24 бита составляет примерно 2667,88 МБ.