Каков будет угол отклонения плоскости контура, если он помещен в вертикальное магнитное поле с индукцией 3 мТл

Кира

46

Чтобы найти угол отклонения плоскости контура, мы можем использовать формулу для магнитного момента контура в вертикальном магнитном поле.
Магнитный момент контура определяется как произведение магнитного момента единичной площадки на общее число площадок в контуре. Магнитный момент единичной площадки равен произведению индукции магнитного поля и площади.
Магнитный момент контура (M) = Индукция магнитного поля (B) * Площадь площадки (A)
Площадь площадки (A) = \( \pi * r^2 \)
где r - радиус площадки.
Общее число площадок в контуре (N) можно найти как отношение длины контура (L) к длине одной площадки (l):
\( N = \frac{L}{l} \)
где L - периметр контура.

Сначала найдем площадь площадки:
Радиус площадки (r) = \( \frac{d}{2} \)
где d - диаметр медного провода.
Тогда площадь площадки (A) = \( \pi * \left( \frac{d}{2} \right)^2 \)

Теперь найдем общее число площадок в контуре:
Длина контура (L) = \( \pi * d \)
Длина одной площадки (l) = \( \pi * d \)
Общее число площадок в контуре (N) = \( \frac{L}{l} = \frac{\pi * d}{\pi * d} = 1 \)

Теперь, зная индукцию магнитного поля (B), площадь площадки (A) и общее число площадок в контуре (N), мы можем найти магнитный момент контура (M):

\( M = B * A * N \)

Теперь у нас есть все необходимые значения. Вставим их в формулу и рассчитаем магнитный момент контура:

\( M = 3 \, \text{мТл} * (\pi * (0.4 \, \text{мм}/2)^2) * 1 \)

\( M = 0.3 \, \text{мТл} * \pi * (0.4 \, \text{мм}/2)^2 \)

\( M \approx 0.3 \, \text{мТл} * 0.0628 \, \text{мм}^2 \)

\( M \approx 0.0189 \, \text{мТл} \cdot \text{мм}^2 \)

Теперь нам нужно найти силу, действующую на контур. Сила (F) определяется как произведение магнитного момента контура (M) на индукцию магнитного поля (B):

\( F = M * B \)

Теперь вставим значения и рассчитаем силу:

\( F = 0.0189 \, \text{мТл} * 3 \, \text{мТл} \)

\( F = 0.0567 \, \text{мТл}^2 \)

Итак, у нас есть сила, действующая на контур. Чтобы найти угол отклонения плоскости контура (θ), мы можем использовать формулу:

\( θ = \frac{F}{BIL} \)

где B - индукция магнитного поля, I - сила тока в проводнике, и L - длина проводника.
На данный момент у нас есть все значения, кроме длины провода (L). Проводник представляет собой окружность, поэтому длина провода (L) равна периметру окружности. Мы уже вычислили длину контура (L) ранее, поэтому можем использовать это значение.

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем угол отклонения плоскости контура:

\( θ = \frac{0.0567 \, \text{мТл}^2}{3 \, \text{мТл} * 0.8 \, \text{А} * \pi * (0.4 \, \text{мм})} \)

\( θ = \frac{0.0567 \, \text{мТл}^2}{0.960 \, \text{мТл} \cdot \text{А} \cdot \pi \cdot \text{мм}} \)

\( θ \approx \frac{0.0567}{0.960 \cdot \pi} \, \text{рад} \)

\( θ \approx 0.0188 \, \text{рад} \)

Таким образом, угол отклонения плоскости контура составляет около 0.0188 радиан.