Каково время и средняя скорость, с которой ласточка, летящая с ускорением 0,2 м/с², перелетит с дерева на крышу дома

Morskoy_Iskatel_8206

67

Для решения этой задачи требуется использовать формулы равноускоренного движения. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем время, за которое ласточка перелетит с дерева на крышу дома.
Для этого воспользуемся формулой:
\[S = ut + \frac{1}{2}at^2,\]
где \(S\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Учитывая, что начальная скорость ласточки равна 0 (так как ласточка начинает с мирного места), формула упрощается:
\[S = \frac{1}{2}at^2.\]

Подставим известные значения: \(S = 170 \, \text{м}\) и \(a = 0,2 \, \text{м/с}^2\). Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:
\[170 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot t^2.\]
Мы можем убрать дробные числа, умножив обе части уравнения на 2:
\[340 = 0,2t^2.\]
Теперь разделим обе части уравнения на 0,2:
\[1700 = t^2.\]
Чтобы найти \(t\), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[t = \sqrt{1700}.\]

Шаг 2: Найдем среднюю скорость, с которой ласточка перелетит с дерева на крышу дома.
Для этого воспользуемся формулой для средней скорости:
\[v_{\text{ср}} = \frac{S}{t},\]
где \(v_{\text{ср}}\) - средняя скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Подставим известные значения: \(S = 170 \, \text{м}\) и \(t = \sqrt{1700}\):
\[v_{\text{ср}} = \frac{170}{\sqrt{1700}}.\]

Вычислим среднюю скорость, подставив числовые значения в формулу. Ответ округлим до двух десятичных знаков:
\[v_{\text{ср}} \approx 13,01 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, время, за которое ласточка перелетит с дерева на крышу дома, составит примерно \(\sqrt{1700}\) секунд, а средняя скорость будет равна примерно 13,01 м/с.