Каков был бы заряд железного шара радиусом R = 10 см, если бы удалось извлечь все электроны проводимости? Плотность

Луна_В_Очереди

29

Для решения данной задачи, нам необходимо найти общее количество электронов в железном шаре и затем вычислить их общий заряд.

Шаг 1: Найдем объем шара.
Объем шара можно найти по формуле для объема сферы:
\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Где:
\( V \) - объем шара,
\( R \) - радиус шара.

Подставим известные значения и вычислим:
\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot (10 \, \text{см})^3 \]

Шаг 2: Вычислим массу железного шара.
Массу можем найти по формуле:
\[ m = \rho \cdot V \]

Где:
\( m \) - масса,
\( \rho \) - плотность железа.

Подставим плотность железа и найденный объем:
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \cdot V \]

Шаг 3: Найдем количество молей железа.
Количество молей можно найти по формуле:
\[ n = \frac{m}{M} \]

Где:
\( n \) - количество молей,
\( M \) - молярная масса.

Подставим найденную массу железа и молярную массу:
\[ n = \frac{m}{56 \, \text{г/моль}} \]

Шаг 4: Найдем количество электронов.
Количество электронов можно найти по формуле:
\[ N = n \cdot N_A \]

Где:
\( N \) - количество электронов,
\( N_A \) - число Авогадро.

Подставим найденное количество молей и число Авогадро:
\[ N = n \cdot 6 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \]

Шаг 5: Найдем общий заряд электронов.
Общий заряд можно найти умножив количество электронов на заряд одного электрона:
\[ Q = N \cdot e \]

Где:
\( Q \) - общий заряд,
\( e \) - заряд электрона.

Подставим найденное количество электронов и заряд электрона:
\[ Q = N \cdot 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \]

Шаг 6: Разделим общий заряд на \(10^7\).
Для получения ответа, разделим общий заряд на \(10^7\):
\[ \text{Ответ} = \frac{Q}{10^7} \]

Подставим найденные значения и выполним вычисления, чтобы получить окончательный ответ.