Каков был объем накачанной подушки на плоту, чтобы он перестал тонуть и остался полностью погруженным в воду, сохраняя

Pushik_4603

43

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, подъемная сила, действующая на погруженное в воду тело, равна весу вытесняемой им воды. Если подъемная сила равна или больше силы тяжести тела, то оно будет плавать.

Для начала посчитаем массу вытесняемой воды. Масса равна плотности умноженной на объем:

масса воды = плотность воды x объем воды
масса воды = 1 кг/дм³ x 4 м³
масса воды = 4 кг

Теперь можем определить, сколько воздуха нужно насосать в подушку, чтобы подъемная сила равнялась весу вытесняемой воды.

Вес вытесняемой воды равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения (в данном случае возьмем его значение равным 9,8 м/с²):

вес воды = масса воды x ускорение свободного падения
вес воды = 4 кг x 9,8 м/с²
вес воды = 39,2 Н

Таким образом, подъемная сила должна быть равна 39,2 Н, чтобы плот продолжал плавать без тоненья и сохранял товар сухим.

Подъемная сила определяется как разность между весом вытесняемой воды и весом плота:

подъемная сила = вес вытесняемой воды - вес плота

Масса плота равна его плотности, умноженной на его объем:

масса плота = плотность плота x объем плота в воде
масса плота = 0,8 кг/дм³ x 4 м³
масса плота = 3,2 кг

Теперь можем определить вес плота:

вес плота = масса плота x ускорение свободного падения
вес плота = 3,2 кг x 9,8 м/с²
вес плота = 31,36 Н

Так как подъемная сила должна быть равна весу вытесняемой воды, мы можем записать уравнение:

подъемная сила = 39,2 Н
вес вытесняемой воды - вес плота = 39,2 Н

Тогда вес вытесняемой воды равен:

вес вытесняемой воды = 39,2 Н + вес плота
вес вытесняемой воды = 39,2 Н + 31,36 Н
вес вытесняемой воды = 70,56 Н

Наконец, объем вытесняемой воды равен массе вытесняемой воды, деленной на плотность воды:

объем вытесняемой воды = масса вытесняемой воды / плотность воды
объем вытесняемой воды = 70,56 Н / (1 кг/дм³)
объем вытесняемой воды = 70,56 дм³

Ответ: объем накачанной подушки на плоту должен быть равен 71 дм³ (округлено до целого числа), чтобы плот перестал тонуть и остался полностью погруженным в воду, сохраняя товар сухим.