Каков был сдвиг тела из начальной точки (-1м, 1м) в конечную точку (3м, -2м)? Построить график сдвига, найти проекции

Черепашка_Ниндзя

10

Для решения данной задачи нам необходимо найти вектор сдвига между начальной и конечной точками, построить график этого сдвига, а также найти проекции вектора сдвига на оси координат и его длину.

1. Найдем вектор сдвига:
Для этого вычислим разность координат конечной и начальной точек:

\[
\vec{AB} = (3м, -2м) - (-1м, 1м) = (4м, -3м)
\]

Таким образом, вектор сдвига равен \(\vec{AB} = (4м, -3м)\).

2. Построим график сдвига:
На координатной плоскости отметим начальную точку (-1м, 1м) и проведем вектор сдвига, указав его конечную точку (3м, -2м). Получим следующий график:

\[
\begin{array}{c}
\\
\end{array}
\]

3. Найдем проекции вектора сдвига на оси координат:
Проекция вектора \(\vec{AB}\) на ось \(Ox\) равна его первой координате, то есть \(4м\).
Проекция вектора \(\vec{AB}\) на ось \(Oy\) равна его второй координате, то есть \(-3м\).

4. Найдем длину вектора сдвига:
Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:

\[
|\vec{AB}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5м
\]

Таким образом, длина вектора сдвига равна \(5м\).

В результате решения данной задачи получаем:
- Вектор сдвига: \(\vec{AB} = (4м, -3м)\)
- График сдвига:

\[
\begin{array}{c}
\\
\end{array}
\]

- Проекции вектора сдвига на оси координат: \(4м\) на ось \(Ox\) и \(-3м\) на ось \(Oy\)
- Длина вектора сдвига: \(5м\)