Каков диаметр круглого стадиона, если спортсмен пробежал 1 круг со скоростью 3,14 м/с за 200 с? (ответ в метрах

Степан

52

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую длину окружности круга, его радиус и диаметр. Дано, что спортсмен пробежал 1 круг со скоростью 3,14 м/с за 200 секунд. Мы можем использовать расстояние, пройденное спортсменом, чтобы найти длину окружности круга.

Сначала нам нужно найти длину окружности круга. Используем формулу для длины окружности:

\[Длина\;окружности = 2\pi r\]

где \(r\) - радиус круга.

Так как спортсмен пробежал 1 круг, расстояние, пройденное им, равно длине окружности. Мы можем записать это как:

\[Длина\;окружности = 3.14 \: м/с \cdot 200 \: с = 628 \: м\]

Теперь, чтобы найти диаметр круга, мы можем использовать формулу:

\[Диаметр = 2r\]

где \(r\) - радиус круга.

Мы знаем, что длина окружности равна 628 метров. Подставим это значение в формулу для длины окружности:

\[628 = 2\pi r\]

Чтобы найти радиус \(r\), разделим обе стороны уравнения на \(2\pi\):

\[r = \frac{628}{2\pi}\]

Теперь, чтобы найти диаметр, умножим радиус на 2:

\[Диаметр = 2 \cdot \frac{628}{2\pi} = \frac{628}{\pi} \approx 200 \: метров\]

Таким образом, диаметр круглого стадиона составляет около 200 метров.