Каков импульс системы после столкновения шаров массой 0,5 кг и 1 кг, движущихся со скоростью 2 м/с и

Chernysh

21

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Суть этого закона состоят в том, что сумма импульсов тел до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Пусть первый шар имеет массу \( m_1 = 0,5 \, \text{кг} \) и скорость до столкновения \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \), а второй шар имеет массу \( m_2 = 1 \, \text{кг} \) и скорость до столкновения \( v_2 = 1 \, \text{м/с} \).

Для начала, найдем импульс каждого шара до столкновения. Импульс \( p \) определяется как произведение массы тела \( m \) на его скорость \( v \):

\[
p = m \cdot v
\]

Таким образом, импульс первого шара до столкновения равен:

\[
p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Импульс второго шара до столкновения равен:

\[
p_2 = m_2 \cdot v_2 = 1 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Теперь, после столкновения, импульс системы (сумма импульсов двух шаров) должен также оставаться постоянным. Обозначим этот импульс как \( p_{\text{сум}} \).

По закону сохранения импульса:

\[
p_{\text{сум}} = p_1 + p_2
\]

Подставляем значения импульсов:

\[
p_{\text{сум}} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Таким образом, импульс системы после столкновения равен \( 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).