Каково общее сопротивление и сила тока в цепи при данном значении сопротивления резисторов (r1=5 ом и r2=8

Snegurochka

58

Для решения данной задачи, нам потребуется применить формулу для расчета общего сопротивления в электрической цепи, а также закон Ома для расчета силы тока. Давайте начнем с расчета общего сопротивления.

Общее сопротивление в параллельном соединении двух резисторов можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

где \(R_{total}\) - общее сопротивление, \(R_1\) - сопротивление первого резистора, и \(R_2\) - сопротивление второго резистора.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{8}\]

Чтобы найти общее сопротивление, нужно взять обратное значение от \(R_{total}\):

\[R_{total} = \frac{1}{\frac{1}{5} + \frac{1}{8}}\]

Теперь, произведем вычисления:

\[R_{total} = \frac{1}{\frac{8 + 5}{40}} = \frac{1}{\frac{13}{40}} = \frac{40}{13}\]

Таким образом, общее сопротивление данной электрической цепи составляет \(\frac{40}{13}\) ома.

Теперь, чтобы найти силу тока в цепи, мы можем использовать закон Ома, который гласит: сила тока (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R):

\[I = \frac{U}{R}\]

Подставляем известные значения:

\[I = \frac{26}{\frac{40}{13}}\]

Давайте рассчитаем это:

\[I = 26 \cdot \frac{13}{40} = \frac{26 \cdot 13}{40} = \frac{338}{40} = \frac{169}{20}\]

Таким образом, сила тока в данной электрической цепи составляет \(\frac{169}{20}\) ампер.

Итак, общее сопротивление данной цепи равно \(\frac{40}{13}\) ома, а сила тока составляет \(\frac{169}{20}\) ампер.