Каков импульс тела через 5 секунд после начала измерения времени, если его движение описывается уравнением x = 7
Каков импульс тела через 5 секунд после начала измерения времени, если его движение описывается уравнением x = 7 - 10t + 6t2 (в метрах)?
Алексей_2904 21
Дано уравнение движения тела:Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:
Скорость тела может быть получена как производная от
Выполним дифференцирование по каждому слагаемому уравнения по отдельности:
Поскольку константа 7 не зависит от времени, ее производная равна нулю:
Для линейной функции
Используем правило дифференцирования для функции
Теперь объединим все полученные результаты:
Итак, скорость тела в момент времени
Теперь найдем скорость тела через 5 секунд. Подставим
Итак, скорость тела через 5 секунд после начала измерения времени составляет 50 метров в секунду. Отлично!