Каков индукция магнитного поля, если проволочная рамка, площадь которой составляет 100 см², содержит 50 витков провода?
Каков индукция магнитного поля, если проволочная рамка, площадь которой составляет 100 см², содержит 50 витков провода? Рамка расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции. При повороте рамки магнитный поток через ее поверхность уменьшается до нуля за 0,1 секунды, и возникает эДС индукции в рамке, равная 0,5 вольта.
Михайловна 60
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит: эДС индукции \( \varepsilon \) в проводнике пропорциональна скорости изменения магнитного потока \( \Phi \) через поверхность проводника. Мы можем использовать формулу:\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]
где \( \varepsilon \) - эДС индукции, \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) - скорость изменения магнитного потока.
Дано, что эДС индукции \( \varepsilon = 0,5 \) Вольт, и время изменения магнитного потока \( dt = 0,1 \) секунды. Мы должны найти индукцию магнитного поля.
Для начала нам нужно определить магнитный поток \( \Phi \) через рамку. Магнитный поток определяется формулой:
\[ \Phi = BA \]
где \( B \) - индукция магнитного поля и \( A \) - площадь поверхности, охватываемой рамкой.
Дано, что площадь рамки \( A = 100 \) см², что соответствует \( 10^{-2} \) м². Теперь мы можем использовать уравнение эДС индукции, чтобы найти индукцию магнитного поля:
\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{dB \cdot A}}{{dt}} \]
Подставляем значения:
\[ 0,5 = -\frac{{dB \cdot 10^{-2}}}{{0,1}} \]
Теперь давайте решим это уравнение относительно \( B \):
\[ B = -\frac{{0,5 \cdot 0,1}}{{10^{-2}}} = -5 \times 10^{-1} = -0,5 \, Тл \]
Значение отрицательное, поскольку магнитный поток уменьшается. Ответ: индукция магнитного поля равна \( -0,5 \, Тл \)