Каков информационный объём сообщения из 200 символов, если для передачи используется код, состоящий из прописных

Золотой_Робин Гуд

61

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, сколько битов требуется для кодирования одного символа. Дано, что для кодирования используются только 12 различных символов. Это означает, что нам нужно найти наименьшее возможное количество битов, чтобы каждый символ имел уникальное представление.

Чтобы найти необходимое количество битов для кодирования, мы можем использовать формулу \( n = \log_2(N) \), где \( n \) - количество битов, а \( N \) - количество возможных символов. В нашем случае, \( N = 12 \), поэтому \( n = \log_2(12) \).

Подставим значения в формулу и получим:

\[ n = \log_2(12) \approx 3.58 \]

Значит, нам потребуется около 3.58 битов для кодирования одного символа.

Теперь, чтобы найти информационный объём сообщения из 200 символов, мы можем использовать формулу \( I = n \cdot N \), где \( I \) - информационный объём, \( n \) - количество битов на символ, а \( N \) - количество символов в сообщении.

Подставим значения и получим:

\[ I = 3.58 \cdot 200 \approx 716 \]

Таким образом, информационный объём сообщения из 200 символов составляет примерно 716 битов.