3. Запишите каждое утверждение используя буквы и логические операции: 1) В России День Конституции и День народного

Орех_474

27

1) Обозначим утверждение "В России День Конституции и День народного единства отмечают 12 декабря" как p.
Обратим внимание на то, что в данном утверждении речь идет о двух событиях: Дне Конституции и Дне народного единства. Исходя из знания, что День Конституции отмечается 12 декабря, а также из того, что День народного единства также отмечается 12 декабря, мы можем заключить, что утверждение p верное.

2) Обозначим утверждение "Число семнадцать является нечётным и составным" как q.
Проверим, является ли число 17 нечётным. Очевидно, что 17 не делится на 2 без остатка, следовательно, оно является нечётным числом.
Теперь проверим, является ли число 17 составным. Для этого необходимо проверить, делится ли оно на любое число, кроме 1 и самого себя. Однако, 17 является простым числом, то есть оно не делится ни на какие другие числа. Таким образом, утверждение q неверно.

3) Обозначим утверждение "Во время летних каникул все отдыхают и пропускают походы в школу" как r.
В данном утверждении содержится два утверждения: "Во время летних каникул все отдыхают" и "Во время летних каникул все пропускают походы в школу".
Предоставим логическую разбивку для обоих утверждений:
- "Во время летних каникул все отдыхают" может быть обозначено как s.
- "Во время летних каникул все пропускают походы в школу" может быть обозначено как t.
Утверждение r можно сформулировать как конъюнкцию утверждений s и t: r = s ∧ t.

Рассмотрим утверждение s. При рассуждениях о летних каникулах следует принять во внимание, что этот период отдыха неодинаков для всех людей. Хотя большинство школьников не посещает школу и проводит время на отдыхе, некоторые могут посещать дополнительные занятия или заниматься самообразованием, так что утверждение s не всегда верно.

С учётом этого факта рассмотрим утверждение t. Вначале заметим, что здесь используется всеобщее кванторное обращение, подразумевающее, что мы утверждаем, что все отдыхают и пропускают походы в школу. С точки зрения логики это утверждение неверно, поскольку найдутся люди, которые будут заниматься чем-то другим вместо отдыха или будут посещать школу.

Таким образом, утверждение r неверно, только если существует хотя бы один индивид, который не отдыхает или не пропускает походы в школу во время летних каникул. В противном случае, утверждение r будет истинным.

Итак, мы разобрали каждое утверждение и обосновали, верно оно или нет:
1) Верно
2) Неверно
3) Зависит от того, есть ли хотя бы один человек, который не отдыхает или не ходит в школу во время летних каникул.