Каков информационный вес одной буквы в сообщениях Жени и Алёны на тайном языке, состоящем из 4 букв (b, d

Smeshannaya_Salat

59

Хорошо, рассмотрим задачу шаг за шагом.

У нас есть тайный язык, состоящий из 4 букв: b, d, p, q. Мы должны найти информационный вес одной буквы, то есть количество битов, используемых для кодирования каждой буквы.

В этой задаче каждая буква кодируется одинаковым минимальным количеством битов. Поскольку имеется всего 4 буквы, мы можем использовать двоичную систему счисления с двумя цифрами (0 и 1) для кодирования каждой буквы. Таким образом, мы можем предположить, что каждая буква кодируется одним битом.

Теперь нам нужно найти, сколько битов используется для кодирования одной буквы. Для этого мы можем воспользоваться формулой N = 2^j, где N - количество возможных кодов (в данном случае 4 буквы), а j - количество битов для кодирования одной буквы.

Подставляя значения в формулу, получаем:

4 = 2^j

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение j, которое удовлетворяет этому равенству. Давайте найдем его, возведя обе части уравнения в логарифм по основанию 2:

log2(4) = log2(2^j)

Так как log2(2^j) можно упростить до j, мы получаем:

log2(4) = j

Таким образом, информационный вес одной буквы в сообщениях Жени и Алёны на тайном языке равен количеству битов, необходимых для кодирования каждой буквы. В нашем случае это значение равно log2(4), что равно 2.

Таким образом, информационный вес одной буквы в сообщениях Жени и Алёны на тайном языке составляет 2 бита.