Каков коэффициент трения между бруском массой 200 г и столом, если брусок скользит по столу после толчка с начальной

Snezhinka

67

Чтобы найти коэффициент трения между бруском и столом, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение второго закона Ньютона, которое гласит:

\(F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\),

где \(F_{трения}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{норм}\) - нормальная сила.

Но перед тем, как найти коэффициент трения, нам нужно найти нормальную силу, действующую на брусок. Нормальная сила направлена перпендикулярно поверхности и равна силе, с которой тело давит на поверхность. В данном случае, так как брусок лежит на столе, то нормальная сила равна силе тяжести бруска и направлена вверх.

Нормальная сила \(F_{норм}\) может быть найдена по формуле:

\(F_{норм} = m \cdot g\),

где \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле).

В данном случае, масса бруска \(m\) равна 200 г (или 0,2 кг) и ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с². Подставим значения в формулу:

\(F_{норм} = 0,2 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 1,96 \, Н\).

Теперь мы можем рассчитать силу трения \(F_{трения}\) с помощью второго закона Ньютона:

\(F_{трения} = m \cdot a\),

где \(m\) - масса бруска, а \(a\) - ускорение бруска.

У нас есть начальная скорость \(v_0 = 1 \, м/с\) и поскольку брусок скользит, отсутствует внешняя сила, прикладываемая к нему. Следовательно, сила трения является основной причиной его замедления и остановки. Поскольку мы не знаем точного значения ускорения, мы можем использовать следующее уравнение, связывающее начальную скорость, ускорение и расстояние:

\(v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot d\),

где \(v\) - конечная скорость, \(d\) - расстояние.

Поскольку брусок останавливается, его конечная скорость \(v\) равна 0 м/с. Теперь мы можем записать уравнение:

\(0 = 1^2 + 2 \cdot a \cdot d\).

Расстояние \(d\) между начальной и конечной точками равно 1 м.

\(0 = 1 + 2 \cdot a \cdot 1\).

Теперь мы можем найти ускорение \(a\):

\(2 \cdot a = -1\).

\(a = -\frac{1}{2}\).

Таким образом, ускорение \(a\) равно \(-\frac{1}{2} \, м/с^2\), так как его знак отрицательный, это означает, что брусок замедляется.

Теперь мы можем найти силу трения \(F_{трения}\) с помощью второго закона Ньютона:

\(F_{трения} = m \cdot a\)

\(F_{трения} = 0,2 \, кг \cdot (-\frac{1}{2} \, м/с^2)\)

\(F_{трения} = -0,1 \, Н\).

Сила трения оказывается направленной противоположно начальному движению и имеет отрицательное значение, что говорит о том, что она направлена против движения бруска.

Теперь мы можем рассчитать коэффициент трения \(\mu\) с помощью уравнения трения:

\(F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\).

Мы уже рассчитали силу трения \(F_{трения}\) (-0,1 Н) и нормальную силу \(F_{норм}\) (1,96 Н). Подставим значения в уравнение:

\(-0,1 = \mu \cdot 1,96\).

Теперь найдем коэффициент трения \(\mu\):

\(\mu = \frac{-0,1}{1,96} ≈ -0,051\).

Таким образом, коэффициент трения между бруском и столом составляет примерно -0,051. Отрицательное значение говорит о том, что сила трения направлена противоположно направлению движения бруска и она скольжит по столу после толчка.