Каков коэффициент трения тела о наклонную плоскость, если оно движется равномерно вниз под углом 30° к горизонту?

Zvezdopad_Feya

3

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета коэффициента трения между движущимся телом и поверхностью:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

Где \(F_{тр}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная сила давления.

В данном случае, тело движется вниз под углом 30° к горизонту. Мы можем разложить силу тяжести вашего тела на две составляющие: перпендикулярную наклонной плоскости и параллельную наклонной плоскости.

Перпендикулярная составляющая нормальной силы давления равна:

\[F_{н} = m \cdot g \cdot \cos(30°)\]
\[F_{н} = m \cdot g \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9,8\,м/с^2\)).

Теперь нам нужно найти силу трения. Так как тело движется равномерно, сила трения будет равна сумме сил, направленных противоположно и сбивающих его с ускорением. В данном случае это только нормальная сила давления, поскольку тело не поднимается вверх и нет горизонтальной составляющей силы.

Таким образом, сила трения будет равна:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

Теперь мы можем найти \(\mu\):

\[\mu = \frac{F_{тр}}{F_{н}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\mu = \frac{\mu \cdot m \cdot g \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{m \cdot g \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \mu\]

Значение \(\mu\) остается неизменным и равным \(\mu\).

Таким образом, коэффициент трения тела о наклонную плоскость при равномерном движении вниз под углом 30° равен \(\mu\).