Каков КПД двигателя, если автомобиль может достигнуть скорости 108 км/ч за 10 секунд, учитывая, что масса автомобиля

Черная_Медуза_5739

39

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с КПД (Коэффициентом полезного действия) и работой. КПД можно выразить как отношение полезной работы к затраченной энергии.

\[КПД = \frac{{\text{{полезная работа}}}}{{\text{{затраченная энергия}}}}\]

Полезная работа может быть выражена как

\[\text{{полезная работа}} = \text{{мощность}} \times \text{{время}}\]

Затраченная энергия равна работе, выполненной двигателем:

\[\text{{затраченная энергия}} = \text{{работа}}\]

Время, за которое достигается заданная скорость, может быть выражено приведением заданных скорости и времени к СИ (системе международных единиц):

\[10 секунд = 10 \times 1 секунда = 10 \,с\]
\[108 \,км/ч = 108 \times \frac{10^3}{3600} \,м/с = 30 \,м/с\]

Затем мы можем вычислить полезную работу и затраченную энергию:

\[\text{{полезная работа}} = \text{{мощность}} \times \text{{время}} = 135 \times 10 \,Дж\]
\[\text{{затраченная энергия}} = \text{{работа}} = \text{{полезная работа}} = 135 \times 10 \,Дж\]

Теперь мы можем найти КПД:

\[КПД = \frac{{\text{{полезная работа}}}}{{\text{{затраченная энергия}}}} = \frac{{135 \times 10}}{{135 \times 10}} = 1\]

Таким образом, КПД данного двигателя равен 1 или 100%, что означает, что вся затраченная энергия превращается в полезную работу.