Каков КПД наклонной плоскости, если при поднятии тележки массой 120 кг на высоту 1,5 м была прикладывалась сила 500

Babochka

46

Для того чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости, необходимо сначала определить проделанную работу, затем работу, которую сделала вся система, и выразить КПД через эти параметры.

Шаг 1: Найдем работу, совершенную силой:

\[W = F \cdot h\]

Где:
\(F\) - сила, приложенная к наклонной плоскости, равная 500 Н;
\(h\) - высота поднятия тележки, равная 1,5 м.

Подставляем известные значения:

\[W = 500 \, \text{Н} \cdot 1,5 \, \text{м} = 750 \, \text{Дж}\]

Таким образом, сила совершила работу в 750 Дж.

Шаг 2: Найдем работу, которая сделана всей системой (тележка + сила):

Поскольку работа – это изменение потенциальной энергии, можно сказать, что работа, совершенная всей системой, равна увеличению потенциальной энергии тележки:

\[W_{\text{система}} = \Delta \text{ПЭ}\]

Поскольку высота изменения – 1,5 м, и масса тележки – 120 кг, можно найти изменение потенциальной энергии:

\[\Delta \text{ПЭ} = m \cdot g \cdot h\]

Где:
\(m\) - масса тележки, равная 120 кг;
\(g\) - ускорение свободного падения, примем равным приблизительно 9,8 м/с²;
\(h\) - высота поднятия тележки, также равная 1,5 м.

\[\Delta \text{ПЭ} = 120 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c²} \cdot 1,5 \, \text{м} = 1764 \, \text{Дж}\]

Система совершила работу 1764 Дж.

Шаг 3: Найдем КПД наклонной плоскости:

\[КПД = \dfrac{W}{W_{\text{система}}}\]

Подставляем найденные значения:

\[КПД = \dfrac{750}{1764} \approx 0,425\]

КПД наклонной плоскости при поднятии тележки массой 120 кг на высоту 1,5 м с приложенной силой 500 Н составляет примерно 0,425 или 42,5%.