Каков КПД наклонной плоскости, если шар объемом 50 см³ был поднят вверх ровно с помощью подвижного блока, к которому

Yak

38

Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости в данной задаче, нам необходимо учесть работу, выполненную силой F при подъеме шара, а также энергию, затраченную на преодоление силы тяжести.

Сначала найдем массу шара, используя его плотность:

масса = плотность × объем
m = плотность × V

здесь плотность шара равна 4,0 г/см³, а объем шара равен 50 см³. Переведем граммы в килограммы, чтобы соблюсти систему СИ:

масса = 4,0 г/см³ × 50 см³ = 200 г = 0,2 кг

Далее, зная силу F, с которой подвижный блок поднимает шар, и высоту подъема h, мы можем найти работу, выполненную этой силой:

работа = сила × путь
W = F × h

Однако, в данной задаче работа, выполненная силой, будет равна работе преодоления силы тяжести:

W = mgh

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), h - высота подъема.

Теперь мы можем найти КПД, который определяется как отношение полезной работы (работы, выполненной силой F) к затраченной полной работе (работе преодоления силы тяжести):

КПД = (работа, выполненная силой F) / (затраченная полная работа) = W / (mgh)

Подставим значения в формулу:

КПД = (F × h) / (mgh)

Теперь, когда у нас есть значения для всех величин, мы можем произвести расчет:

КПД = (2,0 Н × h) / (0,2 кг × 9,8 м/с² × h)

h сокращается, и мы получаем:

КПД = 2,0 Н / (0,2 кг × 9,8 м/с²)
КПД = 2,0 Н / 1,96 Н
КПД ≈ 1,02

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет примерно 1,02, или 102%. Это говорит нам о том, что более 100% затраченной энергии используется для подъема шара, что свидетельствует о эффективности работы силы подвижного блока.