Каков КПД паровой машины мощностью N = 14,7 кВт, которая потребляет за 1 час работы топливо массой m = 8,1

Мышка_7644

37

Дано:
Мощность паровой машины N = 14,7 кВт
Расход топлива m = 8,1 кг
Удельная теплота сгорания топлива q = 3,3 • 10^7 Дж/кг
Температура котла T_1 = 200 °С
Температура холодильника T_2 = 58 °С

Решение:
Сначала найдем полезную работу машины.

Полезная работа (W) можно найти по формуле:
W = N * t,
где N - мощность машины, t - время работы.

Дано, что время работы равно 1 часу, поэтому:
t = 1 час = 3600 секунд.

Подставим значения:
W = 14,7 кВт * 3600 с = 52920 кДж.

Полезная работа машины равна 52920 кДж.

Теперь найдем количество теплоты, полученное от сгорания топлива.

Количество теплоты извлекаемое из сгорания топлива можно найти по формуле:
Q_1 = m * q,
где m - масса топлива, q - удельная теплота сгорания топлива.

Подставим значения:
Q_1 = 8,1 кг * 3,3 • 10^7 Дж/кг = 267300000 Дж.

Количество теплоты, полученное от сгорания топлива, равно 267300000 Дж.

Теперь мы можем найти КПД машины.

КПД (η) можно найти по формуле:
η = W / Q_1 * 100%,
где W - полезная работа, Q_1 - количество теплоты от сгорания топлива.

Подставим значения:
η = 52920 кДж / 267300000 Дж * 100% ≈ 0,0198 * 100% ≈ 1,98%.

Таким образом, КПД паровой машины составляет около 1,98%.

Сравнение с КПД идеальной тепловой машины:
КПД идеальной тепловой машины (η_ид) может быть найдено по формуле:
η_ид = 1 - (T_2 / T_1) * 100%,
где T_1 - температура котла, T_2 - температура холодильника.

Подставим значения:
η_ид = 1 - (58°C / 200°C) * 100% ≈ 0,71 * 100% ≈ 71%.

Таким образом, КПД идеальной тепловой машины составляет около 71%.

Итак, КПД паровой машины равен примерно 1,98%, что значительно ниже КПД идеальной тепловой машины, которая составляет около 71%. Это означает, что паровая машина неэффективна в использовании теплоты, полученной от сгорания топлива, по сравнению с идеальной машиной.