Каковы шаги построения графика функции h(t) = t^2+4t-5 для уменьшающегося столба воды в цистерне после отрезания

  • 69
Каковы шаги построения графика функции h(t) = t^2+4t-5 для уменьшающегося столба воды в цистерне после отрезания дна и заполнения ее водой?
Solnechnyy_Den
64
Хорошо, давайте пошагово рассмотрим, как построить график функции h(t)=t2+4t5, которая описывает уменьшающуюся высоту столба воды в цистерне после отрезания дна и её заполнения водой.

Шаг 1: Построение осей координат
Начнем с построения осей координат, где горизонтальная ось будет представлять время t, а вертикальная ось - высоту воды h(t). Отметим на графике значения времени и высоты воды, чтобы удобно отобразить значения функции.

Шаг 2: Определение точек на графике
Чтобы построить график функции, нужно выбрать несколько значений времени t и вычислить соответствующие значения h(t). Например, выберем значения t=2,1,0,1,2 и вычислим h(t) для каждого из них.

Подставим значения t в функцию h(t)=t2+4t5:
Для t=2: h(2)=(2)2+4(2)5=485=9
Для t=1: h(1)=(1)2+4(1)5=145=8
Для t=0: h(0)=(0)2+4(0)5=005=5
Для t=1: h(1)=(1)2+4(1)5=1+45=0
Для t=2: h(2)=(2)2+4(2)5=4+85=7

Шаг 3: Построение графика
Теперь, используя найденные значения h(t), отметим их на графике. Для h(2)=9 наша точка будет находиться ниже оси h(t) на 9 единиц. Для h(1)=8 точка будет ниже оси на 8 единиц, для h(0)=5 - на 5 единиц ниже оси, для h(1)=0 - на оси, а для h(2)=7 - выше оси на 7 единиц.

После отметки всех точек на графике, соединим их непрерывной кривой. Таким образом, мы получим график функции h(t)=t2+4t5, который будет описывать изменение высоты воды в цистерне с течением времени.

Обратите внимание, что данная функция представляет уменьшение столба воды со временем, так как коэффициент при t2 является положительным, а при t - отрицательным. Если будут предоставлены другие значения времени, их также можно использовать для дополнительных точек на графике, что позволит более точно представить изменение высоты воды в цистерне.

Вот и готов график функции h(t)=t2+4t5, описывающий уменьшение столба воды в цистерне после отрезания дна и её заполнения водой.