Каков максимальный элемент числового массива A = (a1 , a2 , ... , aN ) и каков его индекс? Представьте блок-схему

Морской_Бриз

47

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим следующий алгоритм:

1. Инициализируем переменную "максимальный элемент" (Аmax) нулем, а переменную "индекс максимального элемента" (index) -1. Это нужно для того, чтобы иметь начальные значения перед проверкой каждого элемента массива.

2. Проходимся по каждому элементу массива A с помощью цикла.

3. Внутри цикла, сравниваем текущий элемент массива (ai) с текущим максимальным элементом (Аmax). Если ai больше Аmax, то обновляем значения Аmax и индекса максимального элемента (index).

4. После окончания цикла, в переменной Аmax будет храниться максимальный элемент массива, а в переменной index - его индекс.

Вот блок-схема алгоритма:

\[
\begin{array}{ccccccccccccc}
& \text{{Начало}} & \rightarrow & \text{{Аmax}} = 0 & \text{{index}} = -1 \\
& & \searrow & & \\
\text{{Для каждого}} & \text{{Элемент}} & \text{{в}} & \text{{Массиве A}} & \text{{(ai)}} & \text{{в}} & \text{{порядке}} & \text{{от $a_1$ до $a_N$}} & \text{{выполняем:}} & & & & & \\
& & \searrow & & & & & & & & & & \\
& & & \text{{Если}} & \text{{ai}} > \text{{Аmax, то:}} & & & & & & & & \\
& & & & \text{{Аmax = ai}} & & & & & & & & \\
& & & & \text{{index = индекс ai}} & & & & & & & & \\
& & \searrow & & & & & & & & & & \\
& & & \text{{Конец цикла}} & & & & & & & & & \\
& & \searrow & & & & & & & & & & \\
& & & \text{{Вывести Аmax и index}} & & & & & & & & &
\end{array}
\]

Теперь, давайте применим этот алгоритм к данным из задачи:

Исходные данные: \(N = 5\) и \(A = (3, -5, -2, 6, 3)\)

1. Инициализируем переменную Аmax нулем и переменную index -1.

2. Начинаем цикл по элементам массива A.

3. Первый элемент 3 больше нуля, поэтому обновляем значение Аmax на 3 и индекс на 1.

4. Следующий элемент -5 меньше нуля, поэтому он не является максимальным.

5. Третий элемент -2 также меньше нуля.

6. Четвертый элемент 6 больше текущего значения Аmax, поэтому обновляем Аmax на 6 и индекс на 4.

7. Последний элемент 3 не превышает 6, так что нет необходимости обновлять значения.

8. Цикл закончен. Выводим результаты: максимальный элемент Аmax = 6 и его индекс index = 4.

Таким образом, максимальный элемент числового массива A равен 6, а его индекс равен 4.