Каков масштаб Физической карты полушарий в Атласе для 5-го класса? Как можно перевести численный масштаб этой карты

Раиса

66

Масштаб физической карты полушарий в Атласе для 5-го класса обычно составляет около 1:40 000 000. Это означает, что на карте 1 сантиметр соответствует 400 километрам в реальном мире.

Чтобы перевести численный масштаб в словесный, можно использовать следующую формулу: "1 сантиметр на карте равен Х километрам в реальном мире". В данном случае, Х = 400.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса: каково расстояние, выраженное в километрах, наиближе от Ташкента до экватора. Для этого нам необходимо определить широту Ташкента и экватора и вычислить расстояние между ними.

Широта Ташкента составляет приблизительно 41 градусов северной широты, а широта экватора равна нулю. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на шаре, используя широты, выглядит следующим образом:

\[D = R \cdot \arccos(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta \lambda))\]

где D - расстояние между точками, R - радиус Земли (примерно 6371 километр), \(\phi_1\) и \(\phi_2\) - широты точек (в радианах), а \(\Delta \lambda\) - разница между долготами точек (в радианах).

Для простоты расчетов, предположим, что долгота обоих мест равна нулю. В этом случае, \(\Delta \lambda = 0\) и формула упрощается до:

\[D = R \cdot \arccos(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2))\]

Подставим значения широт Ташкента и экватора в формулу:

\[D = 6371 \cdot \arccos(\sin(41) \cdot \sin(0))\]

\(\sin(0)\) равен нулю, поэтому выражение упрощается до:

\[D = 6371 \cdot \arccos(0) = 6371 \cdot \frac{\pi}{2}\]

Округлим значение \(\pi\) до 3.14 и вычислим:

\[D = 6371 \cdot 3.14 \approx 20014 \, \text{километров}\]

Таким образом, расстояние, выраженное в километрах, наиближе от Ташкента до экватора, составляет примерно 20014 километров.