Каков модуль магнитного момента проволочного витка с площадью S = 20 см2 и током I = 2 А? Модуль магнитного момента

Karamelka

15

Конечно! Давайте решим задачу по определению модуля магнитного момента проволочного витка с заданными значениями площади проволоки \(S\) и силы тока \(I\).

Магнитный момент витка обычно обозначается буквой \(m\). В данном случае, модуль магнитного момента витка с током обозначается \(m_t\) и равен \(4 \times 10^{-3}\).

Мы знаем, что модуль магнитного момента витка с током связан с площадью проволоки и силой тока следующим образом:

\[m_t = S \cdot I \tag{1}\]

Где:
\(m_t\) - модуль магнитного момента витка с током,
\(S\) - площадь проволоки,
\(I\) - сила тока.

Теперь, подставим известные значения площади и силы тока в уравнение (1):

\[4 \times 10^{-3} = 20 \, \text{см}^2 \cdot 2 \, \text{А}\]

Прежде чем продолжить, давайте приведем значения площади и силы тока к одной системе измерения. Площадь проволоки задана в сантиметрах квадратных (см²), а сила тока в амперах (А). Переведем площадь в метры квадратные:

\[S = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\]

Теперь уравнение (1) примет такой вид:

\[4 \times 10^{-3} = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 2 \, \text{А}\]

Упростим это уравнение, учитывая, что \(10^{-4} \times 10^{-3} = 10^{-4+(-3)} = 10^{-7}\):

\[4 \times 10^{-3} = 20 \times 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2\]

Подсчитаем правую часть уравнения:

\[4 \times 10^{-3} = 40 \times 10^{-7} \, \text{м}^2\]

Теперь, чтобы найти значение \(m_t\), разделим обе части уравнения на 40:

\[\frac{4 \times 10^{-3}}{40} = \frac{40 \times 10^{-7}}{40}\]

\[\frac{4 \times 10^{-3}}{40} = 10^{-4} \, \text{м}^2\]

Таким образом, модуль магнитного момента проволочного витка с площадью \(S = 20 \, \text{см}^2\) и током \(I = 2 \, \text{А}\) равен \(10^{-4} \, \text{м}^2\).