Каков модуль магнитной индукции B в однородном магнитном поле, если на контур с током максимальный вращающий момент

Sokol

52

Для решения данной задачи используем известную формулу для магнитного момента вращающего контура:

\[ \vec{M} = \vec{B} \times \vec{A} \times \vec{I} \]

где:
\(\vec{M}\) - момент вращения,
\(\vec{B}\) - магнитная индукция,
\(\vec{A}\) - площадь контура,
\(\vec{I}\) - сила тока.

В данном случае вектор магнитной индукции \(\vec{B}\) перпендикулярен плоскости контура и направлен в сторону, образующую угол 90° с нормалью. Поэтому, можно записать:

\[ \vec{M} = \vec{B} \times \vec{A} \times \vec{I} \]

\[ M_{max} = B \cdot A \cdot I \cdot \sin \theta \]

Где:
\(M_{max}\) - максимальный вращающий момент,
\(B\) - модуль магнитной индукции,
\(A\) - площадь контура,
\(I\) - сила тока,
\(\theta\) - угол между вектором магнитной индукции и площадью контура (в данном случае 90°).

Подставим известные значения в данную формулу:

\[ 7,5 \cdot 10^{-2} = B \cdot 100 \cdot 5 \cdot \sin 90° \]

Угол \(\sin 90°\) равен единице, поэтому формула упрощается:

\[ 7,5 \cdot 10^{-2} = 500B \]

Теперь найдем модуль магнитной индукции:

\[ B = \frac{7,5 \cdot 10^{-2}}{500} \approx 1,5 \cdot 10^{-4} \, Тл \]

Итак, модуль магнитной индукции \(B\) в однородном магнитном поле равен \(1,5 \cdot 10^{-4}\) Тл.