Каков модуль равнодействующей этих двух сил?

Misticheskiy_Lord_1633

15

Для нахождения модуля равнодействующей двух сил, действующих под углом друг к другу, можно воспользоваться правилом параллелограмма.

Пусть у нас есть две силы \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_2}\), действующие под углом \(\theta\) друг к другу. Тогда модуль равнодействующей этих двух сил выражается формулой:

\[|\vec{R}| = \sqrt{|\vec{F_1}|^2 + |\vec{F_2}|^2 + 2|\vec{F_1}||\vec{F_2}|\cos(\theta)}\]

Это выражение происходит из закона косинусов, примененного к параллелограмму, образованному силами \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_2}\).

Таким образом, модуль равнодействующей двух сил \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_2}\) равен сумме квадратов модулей этих сил и удвоенного произведения модулей сил на косинус угла между ними, взятого с корнем.