Каков модуль силы натяжения нитки CB, если подвешенный груз массой 80 грамм прикреплен к однородной линейке массой

Веселый_Пират

17

Для решения данной задачи мы должны рассмотреть баланс сил, действующих на груз и на линейку. Давайте разберемся подробнее.

Сначала определим силы, действующие на груз. У нас есть сила тяжести \( F_{\text{гр}} \), которая равна произведению массы груза на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обычно обозначается буквой \( g \) и принимает значение около \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь рассмотрим силы, действующие на линейку. У нас есть две вертикальные нити, которые поддерживают линейку. Каждая нить создает силу натяжения \( F_{\text{нит}} \) на линейку.

Так как линейка находится в горизонтальном положении и находится в равновесии, сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю. Силы натяжения \( F_{\text{нит}} \) будут направлены влево и вправо, и их горизонтальные компоненты компенсируют друг друга.

Теперь мы можем записать уравнение баланса сил:

\[ F_{\text{гр}} = F_{\text{нит1}} + F_{\text{нит2}} \]

В данной задаче мы ищем модуль силы натяжения нитки \( F_{\text{нит}} \), поэтому попробуем выразить силу груза \( F_{\text{гр}} \) через известные нам величины.

Массу груза дана в граммах, поэтому для использования в формулах, нам необходимо перевести массу в килограммы. Единицу грамма можно перевести в килограммы, разделив на 1000. Получаем, что масса груза \( m_{\text{гр}} = 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг} \).

Теперь мы можем выразить силу тяжести \( F_{\text{гр}} \) через массу и ускорение свободного падения:

\[ F_{\text{гр}} = m_{\text{гр}} \cdot g \]

\[ F_{\text{гр}} = 0.08 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Вычисляем:

\[ F_{\text{гр}} = 0.784 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем записать окончательное уравнение:

\[ 0.784 \, \text{Н} = F_{\text{нит1}} + F_{\text{нит2}} \]

Так как нить находится в вертикальном направлении, сила натяжения нити равна весу груза. В данном случае груз находится в состоянии покоя, поэтому каждая нить создает силу натяжения, равную половине веса груза:

\[ F_{\text{нит}} = \frac{{F_{\text{гр}}}}{2} \]

\[ F_{\text{нит}} = \frac{{0.784 \, \text{Н}}}{2} \]

Вычисляем:

\[ F_{\text{нит}} = 0.392 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы натяжения нитки CB составляет 0.392 Н (ньютон).