Каков модуль скорости тела через 8 секунд полета, если оно было брошено вверх под углом 29° к горизонту с начальной

Skazochnaya_Princessa

22

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости тела.

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется в течение всего полета тела, поскольку отсутствует сила, действующая в этом направлении. Таким образом, горизонтальная составляющая скорости в любой момент времени остается равной начальной скорости и составляет 16 м/с.

Для определения вертикальной составляющей скорости тела через 8 секунд полета, мы воспользуемся формулой для вертикальной составляющей скорости при равноускоренном движении под действием свободного падения:

\[v = u + gt\]

где:
\(v\) - итоговая скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²),
\(t\) - время.

Начальная скорость тела была направлена вверх, поэтому её вертикальная составляющая скорости будет равна:

\[u_y = u \cdot \sin(\theta)\],

где \(\theta\) - угол между начальной скоростью и горизонтом.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[v_y = u \cdot \sin(\theta) + g \cdot t\]

\[v_y = 16 \cdot \sin(29^\circ) + 9.8 \cdot 8\]

\[v_y \approx 13.94 + 78.4\]

\[v_y \approx 92.34 \, \text{м/с}\]

Таким образом, модуль скорости тела через 8 секунд полета составляет около 92.34 м/с. Не забудьте округлить до трех значащих цифр.