Каков модуль ускорения, если скорость поезда уменьшилась с 90 до 54 км/ч за 20 секунд?

Solnechnyy_Pirog

56

Чтобы найти модуль ускорения, мы можем использовать формулу для ускорения \(\text{а}\), которая определяется как изменение скорости \(\text{v}\) за определенное время \(\text{t}\): \(\text{a} = \frac{{\Delta \text{v}}}{{\text{t}}}\). В данной задаче, начальная скорость \(\text{v}_1\) равна 90 км/ч, конечная скорость \(\text{v}_2\) равна 54 км/ч, и время \(\text{t}\) составляет 20 секунд.

Шаг 1: Найдем изменение скорости \(\Delta \text{v}\), вычтя начальную скорость из конечной скорости: \(\Delta \text{v} = \text{v}_2 - \text{v}_1 = 54 - 90 = -36\) км/ч.

Шаг 2: Когда мы имеем отрицательное значение \(\Delta \text{v}\), это означает, что скорость уменьшилась. Для нахождения модуля ускорения, нам необходимо игнорировать знак (знак информирует только о направлении изменения). Модуль ускорения всегда является положительным числом.

Шаг 3: Переведем изменение скорости \(\Delta \text{v}\) в м/с, так как система СИ (международная система единиц) используется для измерения физических величин. Мы знаем, что 1 км/ч = \(\frac{5}{18}\) м/с. Таким образом, \(\Delta \text{v}\) равно:
\(\Delta \text{v} = -36 \cdot \frac{5}{18} = -10\) м/с.

Шаг 4: Теперь, чтобы найти модуль ускорения, мы просто берем абсолютное значение изменения скорости \(\Delta \text{v}\):
\(\text{Модуль ускорения} = |\Delta \text{v}| = |-10| = 10\) м/с\(^2\).

Таким образом, модуль ускорения равен 10 м/с\(^2\).