Каков модуль вектора напряженности в третьей вершине равностороннего треугольника, где находятся точечные заряды

Алексеевич

35

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который устанавливает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется следующей формулой:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \],

где \( F \) - сила взаимодействия, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины точечных зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами и \( k \) - постоянная Кулона. Значение постоянной Кулона \( k \) равно приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \).

Сначала найдем вектор напряженности от каждого заряда в третьей вершине. Вектор напряженности от каждого заряда определяется формулой:

\[ E = \dfrac{F}{|q_3|} \],

где \( E \) - вектор напряженности от заряда, а \( |q_3| \) - модуль заряда в третьей вершине.

Так как вектор напряженности - это векторная величина, мы можем найти его сумму, используя правило параллелограмма.

Для равностороннего треугольника, все стороны и углы равны. Поэтому углы между векторами напряженности равны \( 120^\circ \).

Теперь можем перейти к расчетам. Сначала найдем силу взаимодействия \( F \) между зарядами:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \],
\[ F = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \].

Зная значение силы \( F \), мы можем найти вектор напряженности \( E \) от каждого заряда в третьей вершине:

\[ E = \dfrac{F}{|q_3|} \].

Найдя векторы напряженности от каждого заряда, мы можем использовать правило параллелограмма, чтобы найти итоговый вектор напряженности в третьей вершине.