При переходе пучка света из воздуха в стекло с углом падения 30°, какой будет угол преломления? Указывается

Puma

57

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы преломления света. Один из таких законов называется законом Снеллиуса (или законом преломления), который гласит:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет приходит, \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает.

В данной задаче свет переходит из воздуха в стекло, поэтому показатель преломления воздуха равен приближенно 1, а относительный показатель преломления на границе воздух-стекло равен \(n = \frac{{n_2}}{{n_1}}\).

Для нахождения угла преломления мы можем использовать закон Снеллиуса. Подставим известные значения:

\[
\frac{{\sin(30^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = n
\]

Для нахождения угла преломления \(\theta_2\), сначала выразим \(\sin(\theta_2)\):

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(30^\circ)}}{{n}}
\]

Используя обратный синус (функция arcsin), найдем значение угла преломления \(\theta_2\):

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(30^\circ)}}{{n}}\right)
\]

Теперь можно рассчитать численное значение угла преломления, подставив показатель преломления \(n\) (относительный показатель преломления на границе воздух-стекло):

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(30^\circ)}}{{n}}\right)
\]

После подстановки численного значения \(n\), мы получим конкретное число, которое будет являться углом преломления.