Каков наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18, 32

Tainstvennyy_Rycar

13

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 32, мы можем использовать несколько различных методов, таких как простой перебор, разложение на простые множители и алгоритм Евклида. В данном случае, давайте воспользуемся алгоритмом Евклида, который позволяет найти НОД двух чисел с помощью последовательных делений.

Шаг 1: Найдем остаток от деления 32 на 18.
32 ÷ 18 = 1 (остаток = 14)

Шаг 2: Теперь найдем остаток от деления 18 на 14.
18 ÷ 14 = 1 (остаток = 4)

Шаг 3: Последний шаг - найдем остаток от деления 14 на 4.
14 ÷ 4 = 3 (остаток = 2)

Шаг 4: Последний остаток в данной последовательности деления равен 2.

Таким образом, НОД чисел 18 и 32 равен 2.

Теперь перейдем к наименьшему общему кратному (НОК) чисел 18 и 32. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Для нахождения НОК мы можем использовать формулу:
НОК(a, b) = (|a * b|) ÷ НОД(a, b), где a и b - исходные числа.

В нашем случае:
НОК(18, 32) = (|18 * 32|) ÷ 2 = 576 ÷ 2 = 288.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 32 равен 2, а наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 32 равно 288.