Каков объем алюминиевого тела, плавающего в воде и погруженного на половину? Общий объем включает полость и равен

Пума

8

Объем алюминиевого тела, плавающего в воде и погруженного на половину, можно рассчитать с помощью закона Архимеда и известных данных о плотности веществ.

Первое, что нужно сделать, это понять, как работает закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплытие силой, равной весу вытесненной им жидкости. Иными словами, плавающее тело будет испытывать поддерживающую силу, равную весу жидкости, которую оно вытеснило.

Теперь необходимо знать плотность алюминия и плотность воды. Обычно плотность алюминия примерно составляет 2.7 г/см³, а плотность воды равна 1 г/см³.

Для решения этой задачи нужно использовать идею о том, что объем, вытесненный плавающим телом, равен объему тела. Теперь нам нужно определить, скольким объемом воды плавающее тело вытеснило.

Пусть V будет общим объемом плавающего тела, а V_альюминий - объемом самого тела (т.е. объем пустоты внутри объема тела).

Итак, плавающее тело имеет объем равный V, но оно погружено только на половину. То есть, объем вытесненной телом воды будет равен V_вода = V/2.

Согласно закону Архимеда, вес воды, равный силе, поддерживающей плавающее тело, равен весу самого тела. Вес тела можно выразить через его плотность и объем:

Вес тела = плотность тела * объем тела
Вес воды = плотность воды * объем воды

Поскольку вес тела и вес воды равны, мы можем сформулировать следующее равенство:
плотность тела * объем тела = плотность воды * объем воды

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V_альюминий:

V_альюминий = (плотность воды * объем воды) / плотность тела

Подставляя известные значения, мы получаем:
V_альюминий = (1 г/см³ * (V/2)) / (2.7 г/см³)

Упрощая это уравнение, получаем:
V_альюминий = V/5.4

Таким образом, объем алюминиевого тела, плавающего в воде и погруженного на половину, равен V/5.4, где V - это общий объем, включая полость.

Это пошаговое объяснение должно помочь школьнику понять, как решить задачу. Если у него есть известные значения, он может просто подставить их в формулу, чтобы получить ответ.