Каков объем бруска, склеенного из 4 досок, имеющих длину 80 см, ширину 30 см и толщину 2 см, в кубических сантиметрах?

Chudesnyy_Master_8050

18

Хорошо, давайте подробно рассмотрим эту задачу. Мы хотим найти объем бруска, который склеен из 4 досок.

Для начала, вспомним формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = L \times W \times H\]

где V - объем, L - длина, W - ширина и H - высота.

В этой задаче, мы имеем 4 доски одинакового размера. Размеры каждой доски даны в сантиметрах. Давайте посмотрим, какие значения соответствуют каждому измерению.

Длина каждой доски: \(L = 80 \, \text{см}\)
Ширина каждой доски: \(W = 30 \, \text{см}\)
Толщина каждой доски: \(H = 2 \, \text{см}\)

Теперь, чтобы найти объем бруска, нам нужно умножить длину, ширину и высоту. Однако, чтобы получить объем бруска, нужно умножить объем одной доски на количество досок.

Таким образом, получаем формулу для объема бруска:

\[V_{\text{бруска}} = V_{\text{доски}} \times n\]

где \(V_{\text{бруска}}\) - объем бруска, \(V_{\text{доски}}\) - объем одной доски, \(n\) - количество досок.

Теперь вычислим объем одной доски используя формулу:

\[V_{\text{доски}} = L \times W \times H\]

\[V_{\text{доски}} = 80 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 2 \, \text{см}\]

Выполняем вычисления:

\[V_{\text{доски}} = 4800 \, \text{см}^3\]

Так как у нас 4 доски, вставляем полученные значения в формулу для объема бруска:

\[V_{\text{бруска}} = 4800 \, \text{см}^3 \times 4\]

Выполняем вычисления:

\[V_{\text{бруска}} = 19200 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем бруска, склеенного из 4 досок, равен \(19200 \, \text{см}^3\) или \(19200 \, \text{куб. см}\).