Каков объем фигуры, образованной прямоугольными параллелепипедами abcdefgh и efprklmn, если ke = 5 см, gc = 5 см

Zvezdopad

21

Для начала рассмотрим, как выглядят данные прямоугольные параллелепипеды abcdefgh и efprklmn. Обозначения, которые даны в условии задачи, сократим, чтобы было удобнее использовать в дальнейшем:

- Прямоугольный параллелепипед abcdefgh обозначим как А.
- Прямоугольный параллелепипед efprklmn обозначим как В.

Теперь давайте изобразим эти две фигуры и обозначим известные размеры:

Первая фигура, параллелепипед А:

        h _______ g

        /      /|

      /____ / |          

    |      |  /

    |      |/           

    |     a        e

    |    /        / 

    |  /        /   

  /_______/

 e       b

Известные размеры параллелепипеда А:
- Сторона ab = ek = 5 см.
- Сторона ae = hc = 15 см.
- Сторона abcd = efgh = 3 см.

Вторая фигура, параллелепипед В:

        h _______ g

        /      /|

      /____ / |  

    |      |  /

    |      |/          

    |     p        e

    |    /        /  

    |  /        /   

  /_______/

 l       k

Известные размеры параллелепипеда В:
- Сторона kl = ep = 5 см.
- Сторона ef = rh = 3 см.
- Сторона efkl = ghmn = 15 см.

Теперь, чтобы найти объем фигуры, образованной этими двумя параллелепипедами, нужно сложить объемы двух фигур и вычесть объем перекрывающейся части.

Объем параллелепипеда можно найти по формуле: объем = длина * ширина * высота.

Перейдем к нахождению объема каждой фигуры по отдельности.

Объем параллелепипеда А:
- Длина = ab = ek = 5 см.
- Ширина = ae = hc = 15 см.
- Высота = abcd = efgh = 3 см.

Объем параллелепипеда В:
- Длина = kl = ep = 5 см.
- Ширина = ef = rh = 3 см.
- Высота = efkl = ghmn = 15 см.

Теперь найдем объем каждой фигуры:

Объем параллелепипеда А:
\[V_A = 5 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 225 \, \text{см}^3.\]

Объем параллелепипеда В:
\[V_B = 5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 225 \, \text{см}^3.\]

Теперь найдем объем перекрывающейся части этих параллелепипедов. Объем перекрытия можно найти, вычтя объем параллелепипеда В из объема параллелепипеда А, так как они перекрываются:

Объем перекрывающейся части:
\[V_{\text{перекр}} = V_A - V_B = 225 \, \text{см}^3 - 225 \, \text{см}^3 = 0 \, \text{см}^3.\]

Таким образом, объем фигуры, образованной этими двумя параллелепипедами, равен нулю, так как они не перекрываются.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!