Каков объем многогранника, составленного из четырех кубов, изображенных на рисунке, если каждый куб имеет объем 5 дм³?

Yaguar

50

Для начала, давайте определимся с тем, какое количество кубов присутствует на рисунке. В задаче говорится, что многогранник состоит из четырех кубов.

Далее, нам дано, что объем каждого куба равен 5 дм³. Мы знаем, что объем куба можно найти, возведя длину его ребра в куб. Так как у нас каждый куб имеет объем 5 дм³, то можем найти длину его ребра.

Объем куба вычисляется по формуле:
\[
V = a^3,
\]
где \(V\) - объем куба, а \(a\) - длина ребра куба.

Подставляя известное значение объема \(V = 5\) дм³, мы можем найти длину ребра:
\[
5 = a^3.
\]

Теперь найдем объем многогранника, который состоит из 4 кубов. Общий объем многогранника равен сумме объемов всех его составляющих частей.

Так как у нас 4 куба, то общий объем многогранника равен:
\[
4 \times 5 = 20 \text{ дм³}.
\]

Итак, объем многогранника, составленного из четырех кубов, каждый из которых имеет объем 5 дм³, составляет 20 дм³.