Каков объем одной скрепки, если уровень воды в стакане, имеющем форму цилиндра с площадью дна 18 см2, поднимается
Каков объем одной скрепки, если уровень воды в стакане, имеющем форму цилиндра с площадью дна 18 см2, поднимается на 0,2 см, когда в него добавляют 20 одинаковых скрепок?
Солнечный_Подрывник 41
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о объеме цилиндра и о том, как изменения высоты воды связаны с изменением объема.Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Формула для объема цилиндра выглядит так:
\[V_{\text{цилиндра}} = S_{\text{основания}} \times h.\]
Согласно условию задачи, площадь дна стакана равна 18 см². Обозначим ее как \(S_{\text{основания}} = 18\) см².
Теперь посмотрим на изменение уровня воды в стакане. Уровень поднимается на 0,2 см при добавлении 20 скрепок. Значит, каждая скрепка вносит вклад в объем воды, равный \(\frac{0,2}{20}\) см³.
Поскольку объем одной скрепки равен объему воды, который она вносит в стакан, мы можем записать формулу для объема одной скрепки:
\[V_{\text{скрепки}} = \frac{0,2}{20}.\]
Теперь остается лишь вычислить этот объем:
\[V_{\text{скрепки}} = \frac{0,2}{20} = 0,01 \, \text{см}^3.\]
Итак, объем одной скрепки составляет 0,01 \(\text{см}^3\).