Каков объем пирамиды, полученной из квадратного листа бумаги со стороной 8 см путем перегибаний?

Lesnoy_Duh_165

40

Чтобы найти объем пирамиды, полученной из квадратного листа бумаги, нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте начнем.

1. Начнем с того, что представим квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Поскольку у нас есть квадрат, каждая его сторона будет одинаковой длины.

2. После этого мы должны перегнуть бумагу вдоль одной из диагоналей. Результатом будет пирамида с треугольным основанием.

3. У нас будет два смежных треугольника, каждый из которых будет равнобедренным. Поскольку стороны квадрата равны 8 см, то основание каждого равнобедренного треугольника будет иметь длину 8 см.

4. Теперь давайте найдем высоту получившейся пирамиды. Высота в данном случае будет половиной стороны исходного квадрата, то есть \(8 \, см \div 2 = 4 \, см\).

5. Используя формулу для объема пирамиды \(V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h\), где \(A\) - площадь основания, а \(h\) - высота, мы можем посчитать объем. В данном случае площадь основания равна площади треугольника, которая вычисляется по формуле \(A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон основания. У нас \(a = b = 8 \, см\). Значит, \(A = \frac{1}{2} \cdot 8 \, см \cdot 8 \, см = 32 \, см^2\).

6. Мы уже знаем, что высота равна 4 см. Подставим известные значения в формулу объема пирамиды: \(V = \frac{1}{3} \cdot 32 \, см^2 \cdot 4 \, см\).

7. Произведем вычисления: \(V = \frac{1}{3} \cdot 32 \, см^2 \cdot 4 \, см = \frac{128}{3} \, см^3\).

Таким образом, объем пирамиды, полученной из квадратного листа бумаги со стороной 8 см путем перегибаний, равен \(\frac{128}{3} \, см^3\).