Каков объем прямого параллелепипеда, если его основание - ромб с периметром 40 см, боковое ребро равно 9 см, а одна
Каков объем прямого параллелепипеда, если его основание - ромб с периметром 40 см, боковое ребро равно 9 см, а одна из диагоналей имеет длину 15 см?
Snezhka 47
Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам нужно знать площадь его основания и высоту. Давайте начнем с нахождения площади основания.Задано, что основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как ромб имеет все стороны одинаковой длины, обозначим длину стороны ромба через
Теперь, чтобы найти площадь ромба, нужно знать длины его диагоналей. У нас задано, что одна из диагоналей имеет длину 9 см. Обозначим длину другой диагонали через
Решая это уравнение, мы найдем длину второй диагонали:
Продолжая вычисления, мы находим, что
Итак, мы нашли длины стороны основания ромба (
Подставив известные значения, мы получаем
Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, нужно знать его высоту. В данной задаче нам дано, что боковое ребро прямого параллелепипеда равно 9 см. Поскольку прямой параллелепипед имеет прямоугольные грани, высоту можно определить как расстояние между этими двумя противоположными ребрами.
Таким образом, высота прямого параллелепипеда равна длине одной из диагоналей основания ромба, то есть
Итак, теперь мы знаем площадь основания (
Подставив значения, получаем
Итак, объем прямого параллелепипеда составляет примерно 225.79 кубических сантиметров.