Каков объем прямоугольного параллелепипеда, где длина составляет 4/15 см, ширина равна 5/12

Yarus

42

Для начала, нам известны размеры прямоугольного параллелепипеда: длина составляет \(\frac{4}{15}\) см и ширина равна \(\frac{5}{12}\) см. Чтобы вычислить объем параллелепипеда, мы умножаем его длину на ширину и на высоту.

В данном случае высоту не указано, поэтому мы предположим, что высота параллелепипеда равна 1 сантиметру. Вы можете выбрать другую высоту, если у вас есть другие указания, но для данной задачи мы будем использовать высоту равную 1 см.

Итак, первый шаг - умножаем длину на ширину:

\(\text{Площадь основания} = \frac{4}{15} \times \frac{5}{12}\)

Чтобы выполнить это умножение, мы можем перемножить числители и затем перемножить знаменатели. Мы получим следующее:

\(\text{Площадь основания} = \frac{4 \times 5}{15 \times 12} = \frac{20}{180}\)

Далее, чтобы найти объем параллелепипеда, нужно умножить площадь основания на высоту:

\(\text{Объем параллелепипеда} = \text{Площадь основания} \times \text{Высота} = \frac{20}{180} \times 1\)

Опять же, умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\(\text{Объем параллелепипеда} = \frac{20 \times 1}{180 \times 1} = \frac{20}{180}\)

Теперь, чтобы упростить эту дробь, мы можем поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель - число 20:

\(\text{Объем параллелепипеда} = \frac{1}{9}\)

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда с длиной \(\frac{4}{15}\) см и шириной \(\frac{5}{12}\) см равен \(\frac{1}{9}\) кубическим сантиметрам.