Каков объём шара, который полностью погружен в ртуть, если на него действует архимедова сила величиной

Вулкан

29

Чтобы найти объём шара, полностью погруженного в ртуть, зная величину архимедовой силы \(F_A\), нам понадобится использовать известную формулу Архимеда:
\[F_A = V \cdot \rho \cdot g\]
где \(F_A\) - величина архимедовой силы, \(V\) - объем погруженной части тела, \(\rho\) - плотность жидкости, в которую погружено тело (в данном случае - плотность ртути), \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что архимедова сила равна силе тяжести погруженной части тела, поэтому можно записать:
\[F_A = m \cdot g\]
где \(m\) - масса погруженной части шара, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу погруженной части шара можно найти, зная массовую плотность шара:
\[m = \rho_{\text{шара}} \cdot V_{\text{шара}}\]
где \(\rho_{\text{шара}}\) - массовая плотность шара, \(V_{\text{шара}}\) - объем шара.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и найти объем шара:
\[F_A = \rho \cdot V \cdot g = \rho_{\text{шара}} \cdot V_{\text{шара}} \cdot g\]
\[V_{\text{шара}} = \frac{F_A}{\rho_{\text{шара}} \cdot g}\]

Таким образом, чтобы найти объем шара, полностью погруженного в ртуть, необходимо разделить архимедову силу \(F_A\) на произведение массовой плотности шара \(\rho_{\text{шара}}\) на ускорение свободного падения \(g\).

Обратите внимание, что значения массовой плотности шара и ускорения свободного падения различаются в разных условиях и системах мер, поэтому необходимо использовать соответствующие значения для расчета.